Question

12．如圖（1），表示一個(gè)正六棱柱形狀的高大建筑物．圖（2）、（3）、（4）表示它的俯視圖．
（1）小明站在地面上觀察該建筑物，當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí)，他只能看到其中的一個(gè)側(cè)面α？請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出他的活動(dòng)范圍．（畫成陰影部分）
（2）當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí)，他只能同時(shí)看到其中的兩個(gè)側(cè)面α和β？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫出他的活動(dòng)范圍．
（3）當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí)，他只能同時(shí)看到其中的三個(gè)側(cè)面α、β和γ？請(qǐng)?jiān)趫D（4）中畫出他的活動(dòng)范圍．
（4）他能同時(shí)看到該建筑物四個(gè)側(cè)面嗎？

Answer 1

分析 （1）如圖延長(zhǎng)FA、CB形成的陰影部分即是．
（2）如圖延長(zhǎng)FA、DC、AB、CB形成陰影部分即是．
（3）如圖延長(zhǎng)DC、AB形成陰影部分即是．
（4）延長(zhǎng)相對(duì)的兩邊沒有視點(diǎn)公共部分，故不可能同時(shí)看到該建筑物四個(gè)側(cè)面．

解答 解：（1）見圖2中陰影部分．

（2）見圖3中陰影部分．

（3）見圖4中陰影部分．

（4）不可能同時(shí)看到該建筑物四個(gè)側(cè)面．

點(diǎn)評(píng) 本題考查視點(diǎn)、視角和盲區(qū)的定義、動(dòng)手能力，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．