【題目】如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對應(yīng)邊BC．CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點P、Q、K，其中S△PQC=3，則圖中三個陰影部分的面積和為__．

【答案】39

【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,證明AC∥DE∥HF,再利用對應(yīng)邊相等得BC=CE=EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得KE=2PC,HF=3PC,設(shè)DK為x,DK邊上的高為h,根據(jù)S△PQC=3,求出xh=6,再分別表示出S△BPC,S四邊形CEKQ,S△EFH的面積進行求和即可.

解：∵△ABC≌△DCE≌△GEF,

∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,

∴AC∥DE∥HF,

∴,,

∴KE=2PC,HF=3PC,

又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,

∴△DQK≌△CQP（相似比為1）

設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,

則,整理得xh=6,

S△BPC=,

S四邊形CEKQ=

S△EFH=,

∴圖中三個陰影部分的面積和=39.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，，，點M，N分別為邊AD和邊BC上的兩點，且，點E是點A關(guān)于MN所在的直線的對稱點，取CD的中點F，連接EF，NF，分別將沿著EF所在的直線折疊，將沿著NF所在的直線折疊，點D和點C恰好重合于EN上的點以下結(jié)論中：

；；∽；四邊形MNCD是正方形；其中正確的結(jié)論是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：制作無蓋盒子

任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計．

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．

請求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務(wù)二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動．在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球,第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購物券，至多可得＿＿＿元購物券；

(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，AD⊥x軸于點D．

（1）m=　　；

（2）求點C的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考前，某校文具店以每套5元購進若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價不超過7元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y（套）和售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖．

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為　　（并寫出x的取值范圍）；

（2）若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價為多少元？

（3）設(shè)銷售該套文具每天獲利w元，則銷售單價應(yīng)為多少元時，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A(-4,0)，與y軸交于點C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A，C．

(1)求拋物線的解析式

(2)點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；

(3)如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N．

①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為　　；

②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為()

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