Question

已知在數(shù)軸上A點表示，B點表示2，C點表示-1，D點表示，點X滿足如下條件：或者離A的距離小于5，或者離B的距離小于4，或者離C的距離小于3，或者離D的距離小于2，那么X出現(xiàn)的所有可能位置的總長度是________．

Answer 1

24
分析：根據(jù)點X在點A的距離小于5求出X出現(xiàn)的可能位置的長度是10，再根據(jù)點X與點B、C的距離求出點X可能的位置在-4到6之間，長度是10，再根據(jù)點X與點D的距離小于2出點X可能出現(xiàn)的位置的長度是4，然后相加即可得解．
解答：∵A點表示，X離A的距離小于5，
∴點X可能在點A的左邊，也可能在點A的右邊，
∴點X出現(xiàn)的可能位置的長度為5+5=10，
∵B點表示2，C點表示-1，X離B的距離小于4，或者離C的距離小于3，
∴點X在-2與6之間，-4與2之間，
∴點X出現(xiàn)的可能位置在-4到6之間，
長度為6-（-4）=10，
∵D點表示，點X離D的距離小于2，
∴點X可能在點D的左邊，也可能在點D的右邊，
∴點X出現(xiàn)的可能位置的長度為2+2=4，
綜上所述，點X出現(xiàn)的所有可能位置的總長度是10+10+4=24．
故答案為：24．
點評：本題考查了兩點間的距離，需要注意到點的距離等于某一個數(shù)的點可以在這個點的左邊，也可以在這個點的右邊，本題需要注意點X到點B、C所出現(xiàn)的位置有重合的部分，需要求出兩點的最左邊與最右邊的兩個數(shù)的長度，也是本題容易出錯的地方．