Question

已知在數(shù)軸上A點(diǎn)表示-14

347

1999

，B點(diǎn)表示2，C點(diǎn)表示-1，D點(diǎn)表示314

59

2003

，點(diǎn)X滿足如下條件：或者離A的距離小于5，或者離B的距離小于4，或者離C的距離小于3，或者離D的距離小于2，那么X出現(xiàn)的所有可能位置的總長度是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)X在點(diǎn)A的距離小于5求出X出現(xiàn)的可能位置的長度是10，再根據(jù)點(diǎn)X與點(diǎn)B、C的距離求出點(diǎn)X可能的位置在-4到6之間，長度是10，再根據(jù)點(diǎn)X與點(diǎn)D的距離小于2出點(diǎn)X可能出現(xiàn)的位置的長度是4，然后相加即可得解．

解答：解：∵A點(diǎn)表示-14

347

1999

，X離A的距離小于5，
∴點(diǎn)X可能在點(diǎn)A的左邊，也可能在點(diǎn)A的右邊，
∴點(diǎn)X出現(xiàn)的可能位置的長度為5+5=10，
∵B點(diǎn)表示2，C點(diǎn)表示-1，X離B的距離小于4，或者離C的距離小于3，
∴點(diǎn)X在-2與6之間，-4與2之間，
∴點(diǎn)X出現(xiàn)的可能位置在-4到6之間，
長度為6-（-4）=10，
∵D點(diǎn)表示314

59

2003

，點(diǎn)X離D的距離小于2，
∴點(diǎn)X可能在點(diǎn)D的左邊，也可能在點(diǎn)D的右邊，
∴點(diǎn)X出現(xiàn)的可能位置的長度為2+2=4，
綜上所述，點(diǎn)X出現(xiàn)的所有可能位置的總長度是10+10+4=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，需要注意到點(diǎn)的距離等于某一個(gè)數(shù)的點(diǎn)可以在這個(gè)點(diǎn)的左邊，也可以在這個(gè)點(diǎn)的右邊，本題需要注意點(diǎn)X到點(diǎn)B、C所出現(xiàn)的位置有重合的部分，需要求出兩點(diǎn)的最左邊與最右邊的兩個(gè)數(shù)的長度，也是本題容易出錯(cuò)的地方．