【題目】A、B、C、D是四個(gè)城市,現(xiàn)在要建造一個(gè)火力發(fā)電廠M,為了節(jié)省資金,應(yīng)使輸電線路最短,因此電廠到這四個(gè)城市距離之和最小,請(qǐng)你確定M的位置.
【答案】見解析.
【解析】根據(jù)A、B、C、D是四個(gè)城市的不同位置,進(jìn)行分類討論即可.
分情況討論:(1)如果A、B、C、D四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)都不在同一直線上(如圖1),根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”,M點(diǎn)應(yīng)在A、C兩點(diǎn)連線上,又應(yīng)在B、D兩點(diǎn)連線上,所以點(diǎn)M是AC和BD的交點(diǎn)為;(2)如果A、B、C、D四點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一條直線上(如圖2),M點(diǎn)應(yīng)在A、C兩點(diǎn)連線上,且M點(diǎn)也應(yīng)在線段BD上,顯然M點(diǎn)應(yīng)與B點(diǎn)重合;
(3)如果A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上(如圖3),M點(diǎn)應(yīng)在線段AD上,也應(yīng)在線段BC上,因此,M點(diǎn)可以是線段BC上的任何一點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按圖中方式用火柴棒搭正方形
①搭1個(gè)正方形需要 根火柴棒;
②搭2個(gè)正方形需要 根火柴棒,搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒;
③搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒;
④搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?
⑤如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴交流。
⑥根據(jù)你的計(jì)算方法,搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB,請(qǐng)按要求完成下列問題.
(1)用直尺和圓規(guī)作圖,延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB;反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D,使AD=AC;
(2)如果AB=2cm;①求CD的長(zhǎng)度;②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn),求線段CP的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(2,0),B(0,2),將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動(dòng)的滾動(dòng),在滾動(dòng)過程中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次記為點(diǎn)O1 , 點(diǎn)O2 , 點(diǎn)O3…,則O10的坐標(biāo)是( )
A.(16+4π,0)
B.(14+4π,2)
C.(14+3π,2)
D.(12+3π,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,且∠B=∠ADB,過點(diǎn)C作CM垂直于AD的延長(zhǎng)線,垂足為M.
(1)若∠DCM=α,試用α表示∠BAD;
(2)求證:AB+AC=2AM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解并完成下面問題:
我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的因式分解:(是正整數(shù)),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱是的最佳分解.并規(guī)定:
(其中).例如:可以分解成,或,因?yàn)?/span>,所以是的最佳分解,所以.
()如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)的平方,我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù),若是一個(gè)完全平方數(shù),求的值;
()如果一個(gè)兩位正整數(shù),交換其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)減去原數(shù)所得的差為,那么我們稱這個(gè)兩位正整數(shù)為“吉祥數(shù)”,求符合條件的所有“吉祥數(shù)”;
()在()中的所有“吉祥數(shù)”中,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小力在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序:輸入a,加※鍵,再輸入b,得到運(yùn)算a※b=a2-b2-[2(a-1)-]÷(a-b).
(1)求(-2)※的值;
(2)小華在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí),屏幕顯示“該程序無法操作”,你猜小華在輸入數(shù)據(jù)時(shí),可能出現(xiàn)什么情況?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).
(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離;
(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.
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