Question

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．4
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)，則有AE=DF，sinB=sin45°==，由此可以求出DF、AE；
又sin∠DCF=sin60°=，由此求出CD．
解答：解：如圖，分別作AE⊥BC于E點(diǎn)，DF⊥BC于F點(diǎn)．
則有AE=DF，sinB=sin45°==，
∴DF=AE=AB=4．
又∵sin∠DCF=sin60°==，
∴CD===．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查通過(guò)作輔助線(xiàn)綜合利用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)也考查學(xué)生邏輯推理能力和運(yùn)算能力．