【題目】已知,數(shù)軸上點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、,且滿足,點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為-3.
(1)______,______;
(2)若動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長度/秒;點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長度/秒,求經(jīng)過多長時(shí)間、兩點(diǎn)的距離為;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)立刻原速返回,到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處又以原速返回,到達(dá)點(diǎn)后又折返向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩點(diǎn),同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).
【答案】(1)-7,1.(2)經(jīng)過秒或秒,兩點(diǎn)的距離為.(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩點(diǎn),同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-1,0,-2.
【解析】
(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性列方程組可解;
(2)設(shè)經(jīng)過t秒兩點(diǎn)的距離為,根據(jù)題意列絕對(duì)值方程求解即可;
(3)分類討論:點(diǎn)P未運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí);點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C返回時(shí);當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)A時(shí).分別求出不同階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,進(jìn)而求出相關(guān)點(diǎn)所表示的數(shù)即可.
(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得:,
∴,,
故答案為:-7,1;
(2)設(shè)經(jīng)過秒兩點(diǎn)的距離為,
由題意得:,
解得或,
答:經(jīng)過秒或秒,兩點(diǎn)的距離為;
(3)點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),設(shè)經(jīng)過秒,相遇,
由題意得:,
∴,
表示的數(shù)為:,
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)返回時(shí),設(shè)經(jīng)過秒,相過,
由題意得:,
∴,
表示的數(shù)是:,
當(dāng)點(diǎn)返回到點(diǎn)時(shí),用時(shí)秒,此時(shí)點(diǎn)所在位置表示的數(shù)是,
設(shè)再經(jīng)過秒相遇,
由題意得:,
∴,
表示的數(shù)是:,
答:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩點(diǎn),同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-1,0,-2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
問題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),AE=AB,∠EAB=60°,過點(diǎn)E作直線EF,在EF上取一點(diǎn)G.使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
求證:EG=AG+BG.
小明同學(xué)的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于點(diǎn)H,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理解決問題.
參考小明同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
(1)完成上面問題中的證明;
(2)如果將原問題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”,原問題中的其它條件不變(如圖2),請?zhí)骄烤段EC、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為___________________________________________________.證明:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況(擊中靶中心“×”所在的圓面為10環(huán),靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)),每人射擊了6次.
(1)請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計(jì)出來;
(2)請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出分析,從兩個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人的打靶成績.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C90°,ACBC,AD是△ABC的角平分線,以D為圓心,DC為半徑作⊙D,交AD于點(diǎn)E.
(1)判斷直線AB與⊙D的位置關(guān)系并證明.
(2)若AC1,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,
(1)求BF的長;
(2)求△ECF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,過P作直線軸于點(diǎn)A,交直線于點(diǎn)M,過M作直線軸于點(diǎn)B.交函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q。
(1)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo),以及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,
①求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)
②直接寫出線段PQ的長(用含t的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案
(1)填寫下表:
圖形序號(hào) | ① | ② | ③ | …… | ⑧ |
每個(gè)圖案中小棒的數(shù)量 | 6 | 11 | …… |
(2)請?zhí)顚懗龅?/span>個(gè)圖案中小棒的數(shù)量(用含的代數(shù)式表示);
(3)第30個(gè)圖案中小棒有多少根?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…, 按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線和軸上.已知C1(1,-1),C2(, ),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是________________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC=65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com