【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t),連接MN

1)若BMNABC相似,求t的值;

2)連接AN,CM,若ANCM,求t的值.

【答案】1BMNABC相似時(shí),t的值為;(2t=

【解析】試題分析:(1)由題意得出BM,CNBN,BA,分兩種情況討論:當(dāng)BMN∽△BAC時(shí),利用相似三角形的性質(zhì)得,解出t;當(dāng)BMN∽△BCA時(shí), ,解出t;

2)過點(diǎn)MMDCB于點(diǎn)D,得到DM,BD,由BM=3tcm,CN=2tcm,得到CD,利用三角形相似的判定定理得CAN∽△DCM,由三角形相似的性質(zhì)得,解出t

試題解析:(1)由題意知,BM=3tcmCN=2tcm,BN=8﹣2tcm,BA==10cm),當(dāng)BMN∽△BAC時(shí), ,,解得:t=

當(dāng)BMN∽△BCA時(shí), ,,解得:t=,

∴△BMNABC相似時(shí),t的值為

2)過點(diǎn)MMDCB于點(diǎn)D,由題意得:DM=BMsinB== cm),BD=BMcosB== cm),BM=3tcm,CN=2tcmCD=cm,ANCMACB=90°,∴∠CAN+ACM=90°,MCD+ACM=90°,∴∠CAN=MCD,MDCB∴∠MDC=ACB=90°,∴△CAN∽△DCM,,,解得t=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算中,正確的是( )

A. a2.a3=a5 B. a6÷a2=a3 C. (-2x2)3=-6x6 D. (a+2)2=a2+4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)指出函數(shù)圖象的開口方向是 ,對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

(2)當(dāng)x 時(shí),yx的增大而減。

(3)怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且AB=BE,∠1=15°,則∠2=________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形.

①如圖①,請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________;

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置,連接AE,DF,猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)如圖③,若四邊形ABCD為矩形,BC=mAB,其他條件都不變,將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到△E′BF′,連接AE′,DF′,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出草圖,并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)(A與B不重合),直線AB與x軸交于P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若b=y(tǒng)1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.已知AB=4,BC=.

(1)若OA=4,求k的值;

(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,A=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為( 。

A. 1 B. C. 2 D. +1

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