【題目】如圖,矩形OABC的頂點O與平面直角坐標(biāo)系的原點重合,點A,C分別在x軸,y軸上,點B的坐標(biāo)為(-5,4),點D為邊BC上一點,連接OD,若線段OD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后,點O恰好落在AB邊上的點E處,則點E的坐標(biāo)為( )
A. (-5,3) B. (-5,4) C. (-5,) D. (-5,2)
【答案】A
【解析】
先判定△DBE≌△OCD,可得BD=OC=4,設(shè)AE=x,則BE=4﹣x=CD,依據(jù)BD+CD=5,可得4+4﹣x=5,進(jìn)而得到AE=3,據(jù)此可得E(﹣5,3).
由題可得:AO=BC=5,AB=CO=4,由旋轉(zhuǎn)可得:DE=OD,∠EDO=90°.
又∵∠B=∠OCD=90°,∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO,∴∠EDB=∠DOC,∴△DBE≌△OCD,∴BD=OC=4,設(shè)AE=x,則BE=4﹣x=CD.
∵BD+CD=5,∴4+4﹣x=5,解得:x=3,∴AE=3,∴E(﹣5,3).
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:
①稿費不高于800元的不納稅;
②稿費高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;
③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?
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【題目】如圖,已知ΔABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,BD⊥AB,交AC的延長線于點D.
(1)若E是BD的中點,連結(jié)CE,試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系.
(2)若AC=3CD,求∠A的大小.
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【題目】如圖,在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處,觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀其在湖中之像P'的俯角為60°.則飛艇離開湖面的高度為( )
A. (25+75)m B. (50+50)m C. (75+75)m D. (50+100)m
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【題目】如圖:是某月份的月歷表,請你認(rèn)真觀察月歷表,回答以下問題:
(1)如果圈出同一行的三個數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個數(shù),第三個數(shù)怎樣表示?
(2)如果圈出同一列的三個數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個數(shù),第三個數(shù)怎樣表示?
(3)如果圈出如圖所示的任意9個數(shù),這9個數(shù)的和可能是207嗎?如果可能,請求出這9個數(shù);如果不可能,請說明理由.
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【題目】國光商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價500元,領(lǐng)帶每條定價100元.“國慶70周年”期間,商場決定開展促銷活動,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
方案二:西裝和領(lǐng)帶都按照定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套,領(lǐng)帶條()
(1)若,問應(yīng)選擇哪種購買方案更實惠?
(2)當(dāng)購買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時,方案一和方案二一樣優(yōu)惠?
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F分別是AB、AC上的點,且AE=AF,BF、CE相交于點O,連接AO并延長交BC于點D,則圖中全等三角形有()
A. 4對B. 5對C. 6對D. 7對
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,tanB=, BC=4,E為BA延長線上一點,⊙E過點C與射線BC的另一交點為F,射線EF與射線AC交于P
(1)求證:AE2=AP·AC
(2)當(dāng)F點在線段BC上時,設(shè)CF=x,△PFC的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍
(3)當(dāng)時求BE
備用圖
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