【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設(shè)人行通道的寬度為xm，則可列方程為_____．

【答案】（30﹣3x）（24﹣2x）＝480．

【解析】

設(shè)人行通道的寬度為xm，則兩塊矩形綠地可合成長為（30-3x）m、寬為（24-2x）m的大矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合綠地的面積為480m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．

解：設(shè)人行通道的寬度為xm，則兩塊矩形綠地可合成長為（30﹣3x）m、寬為（24﹣2x）m的大矩形，

根據(jù)題意得：（30﹣3x）（24﹣2x）＝480．

故答案為：（30﹣3x）（24﹣2x）＝480．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足a+c=b，4a+c=-2b，拋物線y=ax+bx+c（a＞0）過點(diǎn)A（-，y1），B（，y2,）C（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）

A. y2＜y1＜y3B. y3＜y1＜y2C. y2＜y3＜y1D. y1＜y2＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：ABCP＝BDCD；

（3）當(dāng)AB＝5cm，AC＝12cm時，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)，M為它的頂點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式 ；

（2）當(dāng)氣球的體積為20立方米時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ勒眨?/span>1）中的函數(shù)表達(dá)式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市智慧閱讀活動正如火如茶地進(jìn)行．某班學(xué)習(xí)委員為了解11月份全班同學(xué)課外閱讀的情況，調(diào)查了全班同學(xué)11月份讀書的冊數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“3冊”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）該班的學(xué)習(xí)委員11月份的讀書冊數(shù)為4冊，若該班的班主任從11月份讀書4冊的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學(xué)是學(xué)習(xí)委員的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”前夕，某超市購進(jìn)某種品牌禮品，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元，設(shè)每盒售價為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

每盒售價為x(元)

45

50

55

…

每天的銷售量y(盒)

450

400

350

…

(1)試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？

(3)物價部門規(guī)定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：

有n個環(huán)環(huán)相扣的圓環(huán)形成一串線型鏈條，當(dāng)只斷開其中的k（k＜n）個環(huán)，要求第一次取走一個環(huán)，以后每次都只能比前一次多得一個環(huán)，則最多能得到的環(huán)數(shù)n是多少呢？

問題探究：

為了找出n與k之間的關(guān)系，我們運(yùn)用一般問題特殊化的方法，從特殊到一般，歸納出解決問題的方法.

探究一：k=1，即斷開鏈條其中的1個環(huán)，最多能得到幾個環(huán)呢？

當(dāng)n=1,2,3時，斷開任何一個環(huán)，都能滿足要求，分次取走；

當(dāng)n=4時，斷開第二個環(huán)，如圖①，第一次取走1環(huán)；第二次退回1環(huán)換取2環(huán)，得2個環(huán)；第三次再取回1環(huán)，得3個環(huán)；第四次再取另1環(huán)，得4個環(huán)，按要求分4次取走．

當(dāng)n=5，6，7時，如圖②，圖③，圖④方式斷開，可以用類似上面的方法，按要求分5,6,7次取走．

當(dāng)n=8時，如圖⑤，無論斷開哪個環(huán)，都不可能按要求分次取走．

所以，當(dāng)斷開1個環(huán)時，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成3部分，分別是1環(huán)、2環(huán)和4環(huán)，最多能得到7個環(huán)．

即當(dāng)k=1時，最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+2+4=1+2×3=1+2×（22-1）=7.

探究二：k=2，即斷開鏈條其中的2個環(huán)，最多能得到幾個環(huán)呢？

從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，按圖⑥方式斷開，把鏈條分成5部分，按照類似探究一的方法，按要求分1,2，…23次取走．

所以，當(dāng)斷開2個環(huán)時，把鏈條分成5部分，分別是1環(huán)、1環(huán)、3環(huán)、6環(huán)、12環(huán)，最多能得到23個環(huán)．

即當(dāng)k=2時，最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+1+3+6+12=2+3×7=2+3×（23-1）=23.

探究三：k=3，即斷開鏈條其中的3個環(huán)，最多能得到幾個環(huán)呢？

從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，按圖⑦方式斷開，把鏈條分成7部分，按照類似前面探究的方法，按要求分1,2，…63次取走．

所以，當(dāng)斷開3個環(huán)時，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成7部分，分別是1環(huán)、1環(huán)、1環(huán)、4環(huán)、8環(huán)、16環(huán)、32環(huán)，最多能得到63個環(huán)．

即當(dāng)k=3時，最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+1+1+4+8+16+32=3+4×15=3+4×（24-1）=63.

探究四：k=4，即斷開鏈條其中的4個環(huán)，最多能得到幾個環(huán)呢？

按照類似前面探究的方法，當(dāng)斷開4個環(huán)時，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成 部分，分別為 ，最多能得到的環(huán)數(shù)n= ．請畫出如圖⑥的示意圖．

模型建立：

有n個環(huán)環(huán)相扣的圓環(huán)形成一串線型鏈條，斷開其中的k（k＜n）個環(huán)，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成 部分，

分別是：1、1、1……1、k+1、 、……、 ，最多能得到的環(huán)數(shù)n = ．

實(shí)際應(yīng)用：

一天一位財主對雇工說：“你給我做兩年的工，我每天付給你一個銀環(huán)．不過，我用一串環(huán)環(huán)相扣的線型銀鏈付你工錢，但你最多只能斷開銀鏈中的6個環(huán)．如果你無法做到每天取走一個環(huán)，那么你就得不到這兩年的工錢，如果銀鏈還有剩余，全部歸你！你愿意嗎？”

聰明的你是否可以運(yùn)用本題的方法通過計算幫助雇工解決這個難題，雇工最多能得到總環(huán)數(shù)為多少環(huán)的銀鏈？

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同步練習(xí)冊答案