【題目】已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)，∠B=∠EDC=45°，

（1）求證MF=NF

（2）當(dāng)∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時(shí)，請(qǐng)猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系。（不必證明）

【答案】（1）見解析；（2）MF= NF.

【解析】

（1）連接AE,BD，先證明△ACE和△BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.

（2）根據(jù)圖（2）（3）進(jìn)行合理猜想即可.

解：（1）連接AE,BD

在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△BCD

∴AE=BD

又∵點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)

∴MF=BD,NF=AE

∴MF=NF

(2) MF= NF.

方法同上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測(cè)某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進(jìn)一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)求，又用5400元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元？

（2）若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，，．

該拋物線的解析式；

如圖，點(diǎn)是所求拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，分別交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，連接，則為何值時(shí)，的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大．

如圖，中，，，，直角邊在軸上，且與重合，當(dāng)沿軸從右向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)時(shí)，設(shè)與重疊部分的面積為，求當(dāng)時(shí)，移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（　�。�

A.119B.289C.77或119D.119或289

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，對(duì)小區(qū)內(nèi)居民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，居民在“非常滿意、滿意、一般和不滿意“中必選且只能選一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名居民？

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該小區(qū)一共有1350人，估計(jì)該小區(qū)居民對(duì)綠化建設(shè)“非常滿意”的有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點(diǎn)C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黨的十九大提出，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)，某同學(xué)參加“加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)，建設(shè)美麗中國(guó)”手工大賽，他用一種環(huán)保材料制作A、B兩種手工藝品，制作1件A種手工藝品和3件B種手工藝品需要環(huán)保材料5米，制作4件A種手工藝品和5件B種手工藝品需要環(huán)保材料13米，求制作一件A種手工藝品和1件B種手工藝品各需多少米環(huán)保材料？

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同步練習(xí)冊(cè)答案