Question

【題目】某超市預(yù)測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進(jìn)一批該飲料，試銷售后果然供不應(yīng)求，又用5400元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為多少元？

（2）若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為4元．（2）銷售單價(jià)至少為10元．

【解析】

（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批飲料購進(jìn)數(shù)量是第一批的3倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可分別求出前兩批飲料的購進(jìn)數(shù)量，設(shè)銷售單價(jià)為y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，則第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為（x+2）元，

依題意，得：，

解得：x＝4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解，且符合題意．

答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為4元．

（2）第一批飲料進(jìn)貨數(shù)量為1200÷4＝300（瓶），

第二批飲料進(jìn)貨數(shù)量為5400÷（4+2）＝900（瓶）．

設(shè)銷售單價(jià)為y元，

依題意，得：（300+900）y﹣（1200+5400）≥5400，

解得：y≥10．

答：銷售單價(jià)至少為10元．