【題目】已知:是等腰直角三角形,動點在斜邊所在的直線上,以為直角邊作等腰直角三角形,其中,探究并解決下列問題:

1)如圖①,若點在線段上,且中點,

①線段   ;

②猜想:連接,則的位置關(guān)系為   ,,三者之間的數(shù)量關(guān)系為   

2)如圖②,若點的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論是否仍然成立,請你利用圖②給出證明過程.

【答案】(1)①1;②;(2)結(jié)論仍然成立,理由見解析

【解析】

1)①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,再根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出PB的長度;②連接,通過證明,可得 從而得到,即,得證為直角三角形,再根據(jù)勾股定理可得 ;

2)過點,垂足為.連接,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 即可證明 ,可得

從而可得,即 ,故為直角三角形,再根據(jù)勾股定理即可得證.

解:(1)①,中點,

,,

故答案為:1

②連接

均為等腰直角三角形,

,即

為直角三角形.

故答案為:;

2)結(jié)論仍然成立,

理由如下:如圖②:過點,垂足為.連接

均為等腰直角三角形,

,即,

為直角三角形.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人,身高在160厘米以上的女同學(xué)3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人,身高在160厘米以上的女同學(xué)8人.如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手,在哪個班成功的機會大?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因為,=0,則(x+3(x-2)=0,x=-3x=2,反過來,x2能使多項式的值為0

利用上述閱讀材料求解:

1)若x4是多項式x2+mx+8的一個因式,m的值;

2)若(x1)和(x+2)是多項式的兩個因式,試求a,b的值;

3)在(2)的條件下,把多項式因式分解的結(jié)果為 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,圖中全等三角形共有( 。

A.6B.5C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,是角平分線.

(1)求證:

(2)探究若外角的平分線,交延長線于點,上面的結(jié)論是否成立?說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE、BEDE.過點AAE的垂線交DE于點P.若AEAP1,PD2,下列結(jié)論:①EBED;②∠AEB135°;③S正方形ABCD5+2;④PB2;其中正確結(jié)論的序號是(  )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABC的頂點A在拋物線yx2上,頂點B,Cx軸的正半軸上,且點B的坐標為(1,0)

(1)求點D坐標;

(2)將拋物線yx2適當(dāng)平移,使得平移后的拋物線同時經(jīng)過點B與點D,求平移后拋物線解析式,并說明你是如何平移的.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲騎自行車,乙步行均從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛,其中甲先出發(fā)到達地,停留分鐘后,按原路原速返回到地,乙則一直步行到地,如圖是甲乙兩人之間的距離米與甲用時之間的部分函數(shù)圖象.


1)請直接寫出甲,乙兩人的速度,并將圖中的(  )內(nèi)填上正確的值;
2)求甲從地返回到與乙相遇這段過程中,之間的函數(shù)關(guān)系式;
3)求乙在向地行駛過程中甲乙兩人相距米時,甲所用時間及,兩地的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點D、E分別在AB、AC上,且CEBC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF

1)求證:△BDC≌△EFC

2)若EFCD,求證:∠BDC90°.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案