【題目】內接于圓，且，圓的半徑等于，點到距離等于，則長為________．

【答案】或

【解析】

按照圓心在三角形內部和外部兩種情況，利用垂徑定理，勾股定理分別計算．

解：

①當圓心在三角形內部時（如圖1），
連接AO并延長交BC于D點，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
依題意，得AO=BO=6，OD=2，
由勾股定理，得AB2-AD2=BO2-OD2=BD2，
AB2-（6+2）2=62-22，解得AB=4；
②當圓心在三角形外部時（如圖2），
連接AO交BC于D點，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
依題意，得AO=BO=6，OD=2，
由勾股定理，得AB2-AD2=BO2-OD2=BD2，
AB2-（6-2）2=62-22，解得AB=4．
∴AB=4或4cm．
故本題答案為：4或4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的表達式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數(shù)），上述拋物線無論a為何值始終經(jīng)過定點A和定點B；A為x軸上的點，B為第一象限內的點．

（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；

（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？

②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，下列結論：①；②平分；③；④；其中正確的有（ ）個

A.2B.3C.4D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，如果將點P繞點T（0，t）（t＞0）旋轉180°得到點Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點Q為點P的“拓展點”．

（1）當t=3時，點（0，0）的“拓展點”坐標為 ，點（﹣1，1）的“拓展點”坐標為 ；

（2）如果 t＞1，當點M（2，1）的“拓展點”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時，求t的值；

（3）當t=1時，點Q為點P（2，0）的“拓展點”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，直線過點且．是上一點，過作垂足為，過作垂足為，已知．

（1）如圖①，在直線上有一點，連接，且，求證：；

（2）如圖②，將沿方向平移，分別交于，兩點，當時，求的面積；

（3）如圖③，設直線從點出發(fā)沿方向平移的速度為每秒1個單位，與交于點，同時有一動點從點出發(fā)以相同的速度向點運動，過作交于，設運動時間為，當到達點時所有運動停止，問是否存在以、、為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖函數(shù)y1＝kx+b的圖象與y2＝mx的圖象交于點P（2，1），點P是線段AB中點，與x軸正半軸交于點A與y軸交于點 B．

（1）A點坐標是　 　，b＝　 　；

（2）根據(jù)圖象解答：

①解方程組

②解不等式組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，、、所對的邊分別為、、

(1) ，，則________________________；

(2) ，，則_______________________；

(3) ，，則_______________________；

(4) ，，則_______________________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：

先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

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