【題目】現(xiàn)有一段120m的籬笆，準(zhǔn)備用這些籬笆借助一段墻角圍成如圖所示兩塊面積相同的矩形場(chǎng)地養(yǎng)雞.

（1）如圖所示，若圍成的場(chǎng)地總面積為1750m2，則該場(chǎng)地的寬（圖中縱向）應(yīng)為多少？

（2）能不能圍成面積為2000m2的場(chǎng)地？若能，求出此時(shí)籬笆的寬；若不能，求圍成場(chǎng)地面積的最大值.

【答案】（1）；（2）1800 m2

【解析】

（1）設(shè)該場(chǎng)地的寬（圖中縱向）為x（m），場(chǎng)地的面積y（m2），列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，將1750代入式中，得到方程，解方程可得；

（2）將y=2000代入函數(shù)關(guān)系式中，可得方程，根據(jù)方程的根的判別式，可得結(jié)論，再由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得出面積的最大值.

解：設(shè)該場(chǎng)地的寬（圖中縱向）為x（m），場(chǎng)地的面積y（m2）, 得：

　　　

（1）若圍成場(chǎng)地的面積為1750 m2，根據(jù)題意可得：

　　　

解這個(gè)方程得：

∴當(dāng)寬為25m或35m時(shí)，能圍成面積為1750 m2的場(chǎng)地.

（2）若圍成場(chǎng)地的面積為2000 m2，根據(jù)題意可得

整理得

∵Δ＝＜0

所以所得方程無實(shí)數(shù)根，不能圍成面積為2000 m2的場(chǎng)地

∵

∴當(dāng)時(shí)，場(chǎng)地的面積取得最大值1800.

所以圍成場(chǎng)地面積的最大值為1800 m2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3a．

(1)若a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.

(2)當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是4，則a的值為_______.

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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“香”、“歷”、“城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為__________；

（2）從中在取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．

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【題目】某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天的銷售量為350件；當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是元時(shí)，銷售量是件．而銷售單價(jià)每降低元，就可多售出件．

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于元，且商場(chǎng)要完成不少于件的銷售

任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

如果要使利潤(rùn)不低于元，那么銷售單價(jià)應(yīng)在什么取值范圍內(nèi)？

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【題目】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是（ ）

A. m<9且 B. m>9 C. 0 < m < 9 D. m<9

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）（x﹣5）2＝16

（2）x2＝5x

（3）x2﹣4x+1＝0

（4）x2+3x﹣4＝0

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【題目】用指定的方法解方程：

（1）x-2=x(x-2)（因式分解法）

（2）（用配方法）

（3）（用公式法）

（4）（用合適的方法）

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【題目】如圖，將△ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到AB′，邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β（0°＜β＜90°）得到AC′，連結(jié)B′C′，當(dāng)α+β＝60°時(shí)，我們稱△AB′C’是△ABC的“蝴蝶三角形”，已知一直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面積為_________.

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