如圖,已知函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點M,點M的橫坐標為2.在x軸上有一點P (a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=-x+b和y=x的圖象于點C,D.
(1)求點A的坐標;
(2)若OB=CD,求a的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
今年我市把男生“引體向上”項目納入學業(yè)水平體育考試內(nèi)容.考試前某校為了解 該項目的整體水平,從九年級220名男生中,隨機抽取20名進行“引體向上” 測試成績(單位:個)如下:
9 12 3 13 18 8 8 4 ■ ,12
13 12 9 8 12 13 18 13 12 10
其中有一數(shù)據(jù)被污損,統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差;
(2)請補充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(3)估計在學業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上(包含11個)“引體向上”?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)y=a(x2-2mx-3m2)(其中a,m是常數(shù),且a>0,m>0)的圖象與x軸分別交于點A,B(點A位于點B的左側),與y軸交于點C(0,-3),點D在二次函數(shù)的圖象上,CD∥AB,連接AD.過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E,AB平分∠DAE.
(1)用含m的代數(shù)式表示a;
(2)求證:為定值;
(3)設該二次函數(shù)圖象的頂點為F.探索:在x軸的負半軸上是否存在點G,連接CF,以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形?如果存在,只要找出一個滿足要求的點G即可,并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
22.如圖,將□ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,
交BC于點F.
⑴求證:△ABF≌△ECF;
⑵若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
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