Question

    今年我市把男生“引體向上”項(xiàng)目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容．考試前某校為了解    該項(xiàng)目的整體水平，從九年級(jí)220名男生中，隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”    測(cè)試成績（單位：個(gè)）如下：

    9  12  3  13  18  8  8  4   ■  ，12

    13  12  9  8  12  13  18  13  12  10

    其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計(jì)員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

    (1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；

    (2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(3)估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級(jí)有多少名男生能完成11個(gè)以上（包含11個(gè)）“引體向上”？

Answer 1

    解：(1)設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x，

由題意知：  

    解得：x=19                                          

    根據(jù)極差的定義，可得該組數(shù)據(jù)的極差是19-3=16．  

(2)由樣本數(shù)據(jù)知，

測(cè)試成績?cè)?～10個(gè)的有6名，該組頻數(shù)為6，相應(yīng)頻率是  =o.30；

    測(cè)試成績?cè)?1～15個(gè)的有9名，該組頻數(shù)為9，相應(yīng)頻率是=0.45．

補(bǔ)全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如下所示：

 (3)由頻率分布表可知，能完成_11個(gè)以上的是后兩組，(0.45 +0.15)×100%=60％，

由此估計(jì)在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個(gè)以上“引體向上’的男生數(shù)是

220×60% =132（名）