【題目】已知直線y=﹣x+8x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,MOB上的一點(diǎn),若將ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的函數(shù)解析式是( 。

A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3

【答案】C

【解析】分析:由題意,可求得點(diǎn)AB的坐標(biāo),由勾股定理,可求得AB的值,又由折疊的性質(zhì),可求得AB′OB′的長(zhǎng),BM=B′M,然后設(shè)MO=x,由在RtOMB′中,OM2+OB′2=B′M2,即可得方程,繼而求得M的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得答案.

詳解:令y=0x=6,令x=0y=8,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(6,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為:(0,8),

∵∠AOB=90°,

AB==10,

由折疊的性質(zhì),得:AB=AB′=10,

OB′=AB′OA=106=4,

設(shè)MO=x,MB=MB′=8x,

RtOMB′,OM2+OB′2=B′M2,

x2+42=(8x)2,

解得:x=3,

M(0,3),

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b,代入A(6,0),M(0,3)得:

,

解得:

∴直線AM的解析式為:y=x+3.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a,b

(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表:

a

6

6

6

6

2

1.5

b

4

0

4

4

10

1.5

A、B兩點(diǎn)的距離

(2)AB兩點(diǎn)間的距離記為d,試問(wèn):dab有何數(shù)量關(guān)系?

(3)在數(shù)軸上找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P,使它到5和-5的距離之和為10,并求所有這些整數(shù)的和;

(4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),取得的值最小? 最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】丫頭和爸爸從家出發(fā)到大劇院觀看巴交有聲巴蜀中學(xué)新年演奏會(huì),爸爸先出發(fā),2分鐘后丫頭沿同一路線出發(fā)去追爸爸,當(dāng)丫頭追上爸爸時(shí)發(fā)現(xiàn)背包落在途中了,爸爸立即返回找背包,丫頭繼續(xù)前往大劇院,當(dāng)丫頭到達(dá)大劇院時(shí),爸爸剛好找到背包并立即前往大劇院爸爸找背包的時(shí)間不計(jì),丫頭在大劇院等了一會(huì),沒(méi)有等到爸爸,就沿同一路線返回接爸爸,最終與爸爸會(huì)合,丫頭和爸爸的速度始終不變,如圖是丫頭和爸爸兩人之間的距離與丫頭出發(fā)的時(shí)間分鐘的函數(shù)圖象,則丫頭在大劇院等了爸爸______分鐘.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①②
B.①③④
C.①②③⑤
D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是二元一次方程組的不同解法,請(qǐng)你把下列消元的過(guò)程填寫完整:

對(duì)于二元一次方程組

1)方法一:由 ,得

代入 ,得________________

2)方法二:,得

,得________________

3)方法三: ,得

,得________________

4)方法四:由 ,得

代入⑥,得________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為 ,寬為 的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)回形正方形(如圖2).

1)圖2中的陰影部分的面積為

2)觀察圖2請(qǐng)你寫出 , 之間的等量關(guān)系是 ;

3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若 ,,則 ;

4)實(shí)際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式,下面請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來(lái)表示恒等式.在圖形上把每一部分的面積標(biāo)寫清楚.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.

(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁(yè)第七題選擇題(2)如圖 1,如果 ABCDEF,那么∠BAC+ACE+CEF=(

A.180° B.270° C.360° D.540°

1)請(qǐng)寫出這道題的正確選項(xiàng);

2)在同學(xué)們都正確解答這道題后,李老師對(duì)這道題進(jìn)行了改編:如圖2,ABEF,請(qǐng)直接寫出∠BAD,∠ADE,∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系.

3)善于思考的龍洋同學(xué)想:將圖1平移至與圖2重合(如圖3所示),當(dāng)AD,ED分別平分∠BAC,∠CEF時(shí),∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你直接寫出結(jié)果,不需要證明.

4)彭敏同學(xué)又提出來(lái)了,如果像圖4這樣,ABEF,當(dāng)∠ACD=90°時(shí),∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你直接寫出結(jié)果,不需要證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知A、BC是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)是6,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是4,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).

1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為   .點(diǎn)B表示的數(shù)為   ;

2)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案