【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁第七題選擇題(2)如圖 1,如果 AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( )
A.180° B.270° C.360° D.540°
(1)請寫出這道題的正確選項(xiàng);
(2)在同學(xué)們都正確解答這道題后,李老師對這道題進(jìn)行了改編:如圖2,AB∥EF,請直接寫出∠BAD,∠ADE,∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)善于思考的龍洋同學(xué)想:將圖1平移至與圖2重合(如圖3所示),當(dāng)AD,ED分別平分∠BAC,∠CEF時(shí),∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你直接寫出結(jié)果,不需要證明.
(4)彭敏同學(xué)又提出來了,如果像圖4這樣,AB∥EF,當(dāng)∠ACD=90°時(shí),∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你直接寫出結(jié)果,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用長為 的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為 ,窗戶的透光面積為 (鋁合金條的寬度不計(jì)).
(Ⅰ)求出 與 的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)如何安排窗框的長和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時(shí)的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,M是OB上的一點(diǎn),若將△ABM沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,則直線AM的函數(shù)解析式是( 。
A. y=﹣x+8 B. y=﹣x+8 C. y=﹣x+3 D. y=﹣x+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A為 邊上任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示sin 的值,錯(cuò)誤的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延長AD到E,使DE=AB.
(1)求證:∠ABC=∠EDC;
(2)求證:△ABC≌△EDC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),點(diǎn)B、C、E在同一直線上.
(1)求證:;
(2)若,于點(diǎn),于點(diǎn),請直接寫出圖(2)中所有與互余的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,BQ平分∠ABP,CQ平分∠ACP,∠BAC=α,∠BPC=β,則∠BQC=_________.(用α,β表示)
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