【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F分別是線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠EAF的度數(shù)為_______．

【答案】80°

【解析】

據(jù)要使△AEF的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，進(jìn)而得出∠AEF+∠AFE=2（∠AA′E+∠A″），即可得出答案．

解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，

交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．

作DA延長(zhǎng)線AH，

∵∠DAB=130°， ∴∠HAA′=50°，

∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，

∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，

∴∠EAA′+∠A″AF=50°，

∴∠EAF=130°-50°=80°，

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的點(diǎn)，BE=BC，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在CE上．∠ADF=84°，則∠BEC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)寫出與A點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；

（2）DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生小明、小華為了解本校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小明調(diào)查了八年級(jí)信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h；小華從全體320名八年級(jí)學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．

時(shí)間段（h/周）

小明抽樣人數(shù)

小華抽樣人數(shù)

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每組可含最低值，不含最高值）

請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：

（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？_____．

估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為_____h；

（2）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____h/周；

（3）專家建議每周上網(wǎng)2h以上（含2h）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點(diǎn)，連接MN交⊙O點(diǎn)C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）乙車休息了　_________　h；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF與直線CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.求證：BC2＝BG·BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2014，則m的值為_______

9

a

b

c

－5

1

…

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