【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上的點，BE=BC，將△ADE沿DE翻折，點A的對應點F恰好落在CE上．∠ADF=84°，則∠BEC=_____．

【答案】32°

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DFE=∠A，設(shè)∠BEC=x，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCE=∠BEC=x，由平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠BCD，AB∥CD，進而可得∠DCF=∠BEC=x，∠DFE=∠A=∠BCD=2x，然后在四邊形ADFE中，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可．

解：由折疊的性質(zhì)可得：∠DFE=∠A，設(shè)∠BEC=x，

∵BE=BC，

∴∠BCE=∠BEC=x，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠BCD，AB∥CD，

∴∠DCF=∠BEC=x，

∴∠DFE=∠A=∠BCD=2x，

在四邊形ADFE中，∵∠A+∠ADF+∠DFE+∠AEF=360°，

∴2x+84°+2x+180°﹣x=360°，解得：x=32°，

∴∠BEC=32°．

故答案為：32°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上

（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，點C的坐標是 ；

（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的；

（3）直接寫出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）

（1）求收工時距A地多遠？

（2）在第______次紀錄時距A地最遠。

（3）若每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．

（l）當點C與點O重合時，DE= ；

（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；

（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知2a-1與a+5是m的平方根，求m的值；

（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值；

（3）若與|b－|互為相反數(shù)，解關(guān)于x的方程(2a＋4)x2＋b2＋6＝0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是正方形對角線上一點，于，點、分別是、的中點．

（1）求證：；

（2）當點在對角線（不含、兩點）上運動時，是否為定值？如果是，請求其值；如果不是，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，點E，F分別是線段BC，DC上的動點．當△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應的大括號里：

1，﹣，8.9，﹣7， ，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．

正整數(shù)集合：{______…}；

負整數(shù)集合：{______…}；

正分數(shù)集合：{______…}；

負分數(shù)集合：{______…}．

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