Question

【題目】甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）乙車休息了　_________　h；

（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；．

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）y乙=80x（2.5≤x≤5）；

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得y甲的解析式，根據(jù)函數(shù)值為200千米時(shí)，可得相應(yīng)自變量的值，根據(jù)自變量的差，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得y乙的函數(shù)解析式；

（1）設(shè)甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=kx+b，（k是不為0的常數(shù)）

y甲=kx+b圖象過點(diǎn)（0，400），（5，0），得，

解得，

甲車行駛的函數(shù)解析式為y甲=﹣80x+400，

當(dāng)y=200時(shí)，x=2.5（h），2.5﹣2=0.5（h），

故答案為：0.5；

（2）設(shè)乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式y乙=kx+b，

y乙=kx+b圖象過點(diǎn)（2.5，200），（5，400），

得，

解得，

乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）；