Question

20．如圖所示，有一“工”字形的機(jī)器零件，它是軸對(duì)稱圖形，圖中所有的角都是直角，圖中數(shù)據(jù)單位：cm，那么A．B兩點(diǎn)之間的距離為（　　）

• A． 8cm
• B． 8$\sqrt{2}$cm
• C． 16cm
• D． 16$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 先構(gòu)造直角三角形ACB，根據(jù)題意可得到AC、BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，本題得以解決．

解答 解：作BC⊥AC于點(diǎn)C，如下圖所示，

由圖可得，BC=5+6+5=16cm，AC=20-（20-12）÷2=20-8÷2=20-4=16cm，
∴$AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{1{6}^{2}+1{6}^{2}}=16\sqrt{2}$cm，
即A．B兩點(diǎn)之間的距離為16$\sqrt{2}$cm，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，構(gòu)造合適的直角三角形，利用勾股定理和數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題，．