Question

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖為表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）求小明出發(fā)2.5小時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）求小明出發(fā)多長時(shí)間距家10千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；

此時(shí)他離家30千米

（2）解：設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得： ，

解得： ，

故直線CD的解析式為：y=15x﹣15，（2≤x≤3）

當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5．

答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米

（3）解：設(shè)過E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得

，

解得： ，

故直線EF的解析式為：y=﹣15x+90，（4≤x≤6）

過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，

∵B（1，15），

∴y=15x（0≤x≤1）

分別令y=10，則10=﹣15x+90，10=15x，

解得：x= ，x= ，

答：小明出發(fā) 小時(shí)或 小時(shí)距家10千米

【解析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義可知：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)，他離家30千米；（2）因?yàn)镃（2，15）、D（3，30）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；（3）分別利用待定系數(shù)法求得過E、F兩點(diǎn)的直線解析式，以及A、B兩點(diǎn)的直線解析式．分別令y=10，求解x．