Question

某賓館有40個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天160元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出40元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，要提高房?jī)r(jià)，但每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于280元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)調(diào)整為每天x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

(1)略

　　(2)EF²＝4·PO·CO

　　(3)設(shè)半徑為r，Rt△BCO中，9²＋(18－r)²＝r²，

　　　Rt△BPO中，OB²＝CO·PO，得PO＝

　　　∴PE＝＋＝30