Question

．如圖，在電線桿上的E處引拉線EC和EB固定電線桿，在離電線桿6米的A處安置測角儀（點(diǎn)A，C，F(xiàn)在一直線上），在D處測得電線桿上E處的仰角為37°，已知測角儀的高AD為1.5米，AC為3米，求拉線EC的長．（精確到0.1米）

Answer 1

 

考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題． 

分析： 由題意可先過點(diǎn)D作DM⊥EF，垂足為M，在Rt△EMD中，可求出EM，進(jìn)而EF=EM+MF，再在Rt△CEF中，求出CE的長．

解答： 解：過點(diǎn)D作DM⊥EF，垂足為M，

由題意可知四邊形ADMF為矩形，

∴DM=AF=6，MF=DA=1.5，

在Rt△EMD中，EM=DM•tan∠EDM=6tan37°，

∴EF=EM+MF，DM=AF=6tan37°，

∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5．

∵AC=3，

∴CF=AF﹣AC=3，

在Rt△CEF中，CE=≈6.7．

答：拉線CE的長為6.7米．

點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．