【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15厘米,寬為10厘米,高為20厘米,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米。一只小蟲在長(zhǎng)方體表面從A爬到B的最短路程是__________
【答案】25
【解析】分析:求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答.
詳解:只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖1:
∵長(zhǎng)方體的寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,
∴BD=CD+BC=10+5=15cm,AD=20cm,
在直角三角形ABD中,根據(jù)勾股定理得:
∴AB==25cm;
只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖2:
∵長(zhǎng)方體的寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,
∴BD=CD+BC=20+5=25cm,AD=10cm,
在直角三角形ABD中,根據(jù)勾股定理得:
∴AB=cm;
只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖3:
∵長(zhǎng)方體的寬為10cm,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm,
∴AC=CD+AD=20+10=30cm,
在直角三角形ABC中,根據(jù)勾股定理得:
∴AB=cm;
∵25<5<5,
∴自A至B在長(zhǎng)方體表面的連線距離最短是25cm.
故答案為:25厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出的五個(gè)結(jié)論中:
①最大的負(fù)整數(shù)是-1;②數(shù)軸上表示數(shù)3和-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等;
③當(dāng)a≤0時(shí),|a|=-a成立;④若a2=9,則a一定等于3;
⑤一定是正數(shù).說法正確的有_________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABO≌△DCO;
(2)△OBC是何種三角形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí),自變量x的取值范圍;
(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段BC.若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b,則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)H,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,連接AD,AE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. =
B.AD,AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,5)在函數(shù)(x>0)的圖象上,過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)A,B;Q(m,n)為圖象上另一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點(diǎn)C、D.隨著m的增大,四邊形OCQD四邊形OAPB不重疊部分的面積 ( )
A. 先增大后減小 B. 先減小后增大
C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚,是課本上多次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)搭4條小魚需要火柴棒_________根;
(2)搭n條小魚需要火柴棒_____________根;
(3)若搭n朵某種小花需要火柴棒(3n+44)根,現(xiàn)有一堆火柴棒,可以全部用上搭出m條小魚,也可以全部用上搭出m朵小花,求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△BCE中,點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn),以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D,AD∥OC,點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn),連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和為,求這個(gè)多邊形的邊數(shù);
(2)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和可能為嗎?若能,請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.
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