【題目】（1）過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和為，求這個多邊形的邊數(shù)；

（2）過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和可能為嗎？若能，請求出這個多邊形的邊數(shù)；若不能，請說明理由．

【答案】（1）13；（2）不能，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)是（n-2）列式計算；
（2）與（1）相同的思路，求出邊數(shù)n進行判斷．

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，

由題意得，，

解得，；

由題意得，，

解得，，

因為多邊形的邊數(shù)必須是整數(shù)，所以過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和不可能為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米。一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________

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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點為矩形邊的中點，在矩形的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員從點出發(fā)，沿著的路線勻速行進，到達點．設(shè)運動員的運動時間為，到監(jiān)測點的距離為．現(xiàn)有與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來源是（ ）．

A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分線DF，AE分別與線段BC相交于點F，E，DF與AE相交于點G．

（1）求證：AE⊥DF；

（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：CD是⊙O的直徑，線段AB過圓心O，且OA=OB= ，CD=2，連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F．
（1）問四邊形CEDF是何種特殊四邊形？請證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AC與⊙O相切時，四邊形CEDF是正方形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（ ）
A.2.5
B.2.8
C.3
D.3.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙分別是4等分、3等分的兩個圓轉(zhuǎn)盤，指針固定，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動停止后，指針指向某一數(shù)字．
（1）直接寫出轉(zhuǎn)動甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率；
（2）小華和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字，若兩數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)則小華勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請你利用列舉法說明理由．

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