【題目】如圖,面積為的矩形在第二象限,軸平行,反比例函數(shù)經(jīng)過兩點(diǎn),直線所在直線軸、軸交于兩點(diǎn),且為線段的三等分點(diǎn),則的值為(

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

延長ABx軸于點(diǎn)G,延長BCy軸于點(diǎn)H,根據(jù)矩形面積求出的面積,通過平行可證明,,,然后利用相似的性質(zhì)及三等分點(diǎn)可求出、、的面積,再求出四邊形BGOH的面積,然后通過反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出k值,再利用的面積求出b值即可.

延長ABx軸于點(diǎn)G,延長BCy軸于點(diǎn)H,如圖:

∵矩形ABCD的面積為1,

,

B、D為線段EF的三等分點(diǎn),

,,

,

,

,

,即,

,

,,

,即,

,

,

,,

,

,

,

∵四邊形ABCD是矩形,

,,

,

又∵

∴四邊形BGOH是矩形,

根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可知:

,

又∵,即,

,

∴直線EF的解析式為,

,得,

,即,解得,

,

F點(diǎn)在軸的上方,

,

,,

,即

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按以下規(guī)律跳動(dòng):第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處,第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處,第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4A5,A6,An.(n≥3,n是整數(shù))處,那么線段AnA的長度為________n≥3,n是整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AFBC于點(diǎn)E,∠CAF2B

1)求證:AEAC;

2)若⊙O的半徑為4,EOB的中點(diǎn),求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,以BC為直徑的OABEODBCOD,DEBCF,點(diǎn)PCB延長線上的一點(diǎn),延長PEACGPEPF

1)求證:直線PGO的切線;

2)求證:GAGE;

3)判斷OGBE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅燈籠,象征著闔家團(tuán)圓,紅紅火火,掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠,用3120元購進(jìn)甲燈籠與用4200元購進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同,已知乙燈籠每對進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對進(jìn)價(jià)多9元.

1)求甲、乙兩種燈籠每對的進(jìn)價(jià);

2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),乙燈籠每對售價(jià)50元時(shí),每天可售出98對,售價(jià)每提高1元,則每天少售出2對:物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對65元,設(shè)乙燈籠每對漲價(jià)x元,小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元.

求出yx之間的函數(shù)解析式;

乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí),一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解九年級學(xué)生體育水平,學(xué)校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了體育測試,并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(滿分)進(jìn)行整理分析(成績得分用表示,共分成四組:;,)下面給出了部分信息:

甲班名學(xué)生體育成績:

乙班名學(xué)生體育成績在組中的數(shù)據(jù)是:

甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

乙班

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

, ;

根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為 (填“甲”或“乙”)體育水平更高,說明理由(兩條理由):

;

.

學(xué)校九年級學(xué)生共人,估計(jì)全年級體育成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=12,G、H是線段AB的三等分點(diǎn),P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以APPB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上,=M,N分別是對角線AC,BE的中點(diǎn),在點(diǎn)P從點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H的過程中,MN的長度的取值范圍是()

A.≤MN≤6B.≤MN≤

C.≤MN≤6D.≤MN≤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;

(2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請畫出A2B2C2;

(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表所示:

3

2

1

0

1

0

3

4

3

0

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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