Question

如圖，兩直線y₁=ax+2與y₂=

1

3

x相交于P點(diǎn)，當(dāng)y₂＜y₁≤2時(shí)，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計(jì)算題,數(shù)形結(jié)合

分析：先確定P點(diǎn)坐標(biāo)和直線y₁=ax+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y₂＜y₁≤2．

解答：解：把y=1代入y₂=

1

3

x得

1

3

x=1，解得x=3，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），
而直線y₁=ax+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
所以當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y₂＜y₁≤2．
故答案為：0≤x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．