【題目】某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì),八年級(jí)兩個(gè)班各選6名女生,分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔.每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖,部分統(tǒng)計(jì)量如下表:
平均數(shù) | 標(biāo)準(zhǔn)差 | 中位數(shù) | |
甲隊(duì) | 1.72 | 0.038 | |
乙隊(duì) | 0.025 | 1.70 |
(1)求甲隊(duì)身高的中位數(shù);
(2)求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率;
(3)如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊(duì)
中哪一隊(duì)將被錄?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)1.73米;(2)1.69, (3)乙隊(duì),理由:標(biāo)準(zhǔn)差小,數(shù)據(jù)波動(dòng)小
【解析】試題分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義,把甲隊(duì)隊(duì)員身高從高到矮排列,找出位置處于中間的數(shù)即可;
(2)根據(jù)條形圖可得到乙隊(duì)隊(duì)員每個(gè)人的身高,再用總身高÷隊(duì)員人數(shù)=平均數(shù)身高;身高不小于1.70米的頻率=身高不小于1.70米的人數(shù)÷乙隊(duì)隊(duì)員總數(shù);
(3)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義可以得到答案;標(biāo)準(zhǔn)差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.
試題解析:(1)把甲隊(duì)隊(duì)員身高從高到矮排列:1.76,1.75,1.75,1.71,1.70,1.65,
位置處于中間的兩數(shù)為:1.75,1.71,
故甲隊(duì)身高的中位數(shù)是=1.73米;
(2)x乙=×(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69米,
故乙隊(duì)身高的平均數(shù)是1.69米,
身高不低于1.70米的頻率為 ;
(3)∵S乙<S甲,
∴乙隊(duì)的身高比較整齊,乙隊(duì)將被錄。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開(kāi),小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A,B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12 m,由此他就知道了A,B間的距離,有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在RtΔABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)。連接PM、PN。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使△PMN 的面積恰好是△ABC 面積的;若存在求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,
(1)圖①中,已知AF⊥BC , ∠B=500,∠C=600. 求∠DAF的度數(shù).
(2)圖②中,請(qǐng)你在直線AD上任意取一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A、D重合),畫(huà)EF⊥BC,垂足為F.已知∠B=α,∠C=β(β>a).求∠DEF的度數(shù). (用α、β的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題7分)一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺?/span>,請(qǐng)用樹(shù)狀圖的方法,求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率P1;
(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再?gòu)闹腥稳∫磺?/span>,記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率為P2,請(qǐng)直接寫出P2的值,并比較P1,P2的大小.(2+3+2=7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線.
(1)請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________;
(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300分鐘的廣告,已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,該公司的廣告總費(fèi)用為9萬(wàn)元.預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來(lái)0.3萬(wàn)元/分鐘和0.2萬(wàn)元/分鐘的收益,該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘?預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái)2016年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)多少萬(wàn)元的總收益?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列方程及解的特征: ⑴x+=2的解為x1=x2=1;
⑵x+=的解為x1=2,x2=;
⑶x+=的解為x1=3,x2=;
解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)猜想:方程x+=的解為_(kāi)_______;
(2)請(qǐng)猜想:關(guān)于x的方程x+═________的解為x1=a,x2=(a≠0);
(3)下面以解方程x+=為例,驗(yàn)證(1)中猜想結(jié)論的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到△A3B3C3.
(1)△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ;
(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2;
(3)請(qǐng)寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的?
(4)設(shè)點(diǎn)P(x,y)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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