【題目】如圖，一條拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線(xiàn)C﹣D﹣E上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：由圖知：當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1時(shí)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)取C（﹣1，4），設(shè)該拋物線(xiàn)的解析式為：y=a（x+1）2+4，代入點(diǎn)B坐標(biāo)，得：
0=a（1+1）2+4，a=﹣1，
即：B點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為：y=﹣（x+1）2+4．
當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)應(yīng)取E（3，1），則此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式：y=﹣（x﹣3）2+1=﹣x2+6x﹣8=﹣（x﹣2）（x﹣4），即與x軸的交點(diǎn)為（2，0）或（4，0）（舍去），
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為2．
故選B．

拋物線(xiàn)在平移過(guò)程中形狀沒(méi)有發(fā)生變化，因此函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)在平移前后不會(huì)改變．首先，當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，函數(shù)的頂點(diǎn)在C點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線(xiàn)的解析式；而點(diǎn)A橫坐標(biāo)取最大值時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)應(yīng)移動(dòng)到E點(diǎn)，結(jié)合前面求出的二次項(xiàng)系數(shù)以及E點(diǎn)坐標(biāo)可確定此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式，進(jìn)一步能求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（7，﹣3），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（m，0）、C（6m、0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求m的值；
（2）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)∠PQD=90°且PQ=2DQ時(shí)，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線(xiàn)OA上，另一邊OM與OC都在直線(xiàn)AB的上方．

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=　 　（直接寫(xiě)結(jié)果）

(2)在(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線(xiàn)OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多少秒后OC平分∠MON？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，那么經(jīng)過(guò)多少秒∠MOC=36°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭為數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）.

（1）當(dāng)輸入7、－2018這兩個(gè)數(shù)時(shí)，求出它們各自輸出的結(jié)果；

（2）若輸入一非零數(shù)，其輸出結(jié)果為0，則輸入的數(shù)是多少？（找一個(gè)即可）

（3）若輸出的結(jié)果是2，請(qǐng)直接寫(xiě)出輸入的數(shù).（用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數(shù)式x+y+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）通過(guò)“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “手機(jī)上網(wǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有70萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．

（1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=60°，求證：BE=DF；
（2）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在河的兩岸有A，B兩個(gè)村莊，河寬為4千米，A、B兩村莊的直線(xiàn)距離 AB=10千米，A、B兩村莊到河岸的距離分別為1千米、3千米，計(jì)劃在河上修建一座橋MN垂直于兩岸，M點(diǎn)為靠近A村莊的河岸上一點(diǎn)，求AM+BN的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答下列問(wèn)題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：

（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？

（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.

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