【題目】下列說法正確的是( 。
A. 某工廠質(zhì)檢員檢測某批燈泡的使用壽命采用普查法
B. 已知一組數(shù)據(jù)1,a,4,4,9,它的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6
C. 12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件
D. 在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中,任取其中一個圖形,恰好既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的概率是
【答案】B
【解析】
分別用方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機事件及概率的知識逐一進行判斷即可得到答案.
A. 某工廠質(zhì)檢員檢測某批燈泡的使用壽命時,檢測范圍比較大,因此適宜采用抽樣調(diào)查的方法,故本選項錯誤;
B. 根據(jù)平均數(shù)是4求得a的值為2,則方差為 [(14)2+(24)2+(44)2+(44)2+(94)2]=7.6,故本選項正確;
C. 12個同學(xué)的生日月份可能互不相同,故本事件是隨機事件,故錯誤;
D. 在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個圖形中有3個既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,所以,恰好既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的概率是,故本選項錯誤。
故答案選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論同時成立的是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標為4.
(1)當m=4,n=20時.
①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.
②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),頂點坐標為(1,n),則下列結(jié)論:
①4a+2b<0;
②﹣1≤a≤;
③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;
④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點P作x軸的垂線,交線段AB于點D,再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為6,點A,B,C為⊙O上三點,BA平分∠OBC,過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)當sin∠OBC=時,求BC的長;
(3)連結(jié)AC,當AC∥OB時,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】閱讀下列材料:
如圖1,在線段AB上找一點C(AC>BC),若BC:AC=AC:AB,則稱點C為線段AB的黃金分割點,這時比值為≈0.618,人們把稱為黃金分割數(shù).長期以來,很多人都認為黃金分割數(shù)是一個很特別的數(shù),我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中,就有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù).
我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點:如圖2,在數(shù)軸上點O表示數(shù)0,點E表示數(shù)2,過點E作EF⊥OE,且EF=OE,連接OF;以F為圓心,EF為半徑作弧,交OF于H;再以O(shè)為圓心,OH為半徑作弧,交OE于點P,則點P就是線段OE的黃金分割點.
根據(jù)材料回答下列問題:(1)線段OP長為_____,點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____;(2)在(1)中計算線段OP長的依據(jù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明的手機沒電了,現(xiàn)有一個只含A,B,C,D四個同型號插座的插線板(如圖,假設(shè)每個插座都適合所有的充電插頭,且被選中的可能性相同),請計算:
(1)若小明隨機選擇一個插座插入,則插入A的概率為 ;
(2)現(xiàn)小明對手機和學(xué)習機兩種電器充電,請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況,并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標.
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