【題目】在RtΔABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.
【答案】4
【解析】
首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD,可得出△ADC是等腰三角形,∠A=∠ACD=30°,又因?yàn)樵?/span>RtΔABC中,∠B=90°,∠A=30°,得出∠ACB=60°,∠BCD=30°,又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值,得出sin∠BCD==,得出CD=4,進(jìn)而得出AD=4.
解:∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,
∴△ADC是等腰三角形,∠A=∠ACD=30°
又∵在RtΔABC中,∠B=90°,∠A=30°,
∴∠ACB=60°,∠BCD=30°
又∵BD=2,
∴sin∠BCD==
∴CD=4
∴AD=4.
故答案為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多,人們普遍意識(shí)到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障,所以體育活動(dòng)越來(lái)越受重視.某商店分兩次購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品進(jìn)行銷售,每次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如下表所示.
購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件) | 購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元) | ||
跳繩 | 足球 | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)跳繩和足球兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨,共購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品100件,其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量,有哪幾種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為BC邊中點(diǎn),P為AC邊中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn)且BE=CE,連接AE,取AE中點(diǎn)Q并連接QD,取QD中點(diǎn)G,延長(zhǎng)PG與BC邊交于點(diǎn)H,若BC=6,則HE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌網(wǎng)上旗艦店售賣兩種規(guī)格的積木玩具:A規(guī)格一盒里面一個(gè)獨(dú)立包裝袋,共有40塊積木;B規(guī)格一盒里面有三個(gè)獨(dú)立包裝袋,共有n塊積木.小開的爸爸在網(wǎng)上買了兩種規(guī)格的積木若干盒,結(jié)果運(yùn)輸過(guò)程中遭遇暴力快遞,收貨時(shí)發(fā)現(xiàn)里面的獨(dú)立包裝袋被損壞,積木全部混在了一起,經(jīng)盤點(diǎn)發(fā)現(xiàn),共有20個(gè)獨(dú)立包裝袋和290塊積木,則n=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形.
(1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ACP∽△PDB?
(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),求∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在某一次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示:
自變量x | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 | |
因變量y | 12.03 | 5.98 | 3.04 | 1.99 | 1.00 |
請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題:
① 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系?你是怎樣作出判斷的?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
②請(qǐng)你寫出這個(gè)函數(shù)的解析式。
③表格中空缺的數(shù)值可能是多少?請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一天,王亮同學(xué)從家里跑步到體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書,然后散步走回家如圖反映的是在這一過(guò)程中,王亮同學(xué)離家的距離s(千米)與離家的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)體育館離家的距離為多少千米,書店離家的距離為多少千米;王亮同學(xué)在書店待了多少分鐘.
(2)分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來(lái)散步回家的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,將矩形ABCD沿CE折疊后,使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處.
(1)求EF的長(zhǎng);
(2)求梯形ABCE的面積.
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