【題目】在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.

【答案】4

【解析】

首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因?yàn)樵?/span>RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.

解：∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD，

∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°

又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,

∴∠ACB=60°，∠BCD=30°

又∵BD=2,

∴sin∠BCD==

∴CD=4

∴AD=4.

故答案為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，青少年中的近視眼和肥胖案例日趨增多，人們普遍意識(shí)到健康的身體是學(xué)習(xí)的保障，所以體育活動(dòng)越來(lái)越受重視.某商店分兩次購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品進(jìn)行銷售，每次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示.

購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件)

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用(元)

跳繩

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳繩和足球兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨，共購(gòu)進(jìn)跳繩和足球兩種商品100件，其中要求足球的數(shù)量不少于跳繩的數(shù)量，有哪幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，P為AC邊中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)且BE＝CE，連接AE，取AE中點(diǎn)Q并連接QD，取QD中點(diǎn)G，延長(zhǎng)PG與BC邊交于點(diǎn)H，若BC＝6，則HE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌網(wǎng)上旗艦店售賣兩種規(guī)格的積木玩具：A規(guī)格一盒里面一個(gè)獨(dú)立包裝袋，共有40塊積木；B規(guī)格一盒里面有三個(gè)獨(dú)立包裝袋，共有n塊積木．小開的爸爸在網(wǎng)上買了兩種規(guī)格的積木若干盒，結(jié)果運(yùn)輸過(guò)程中遭遇暴力快遞，收貨時(shí)發(fā)現(xiàn)里面的獨(dú)立包裝袋被損壞，積木全部混在了一起，經(jīng)盤點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，共有20個(gè)獨(dú)立包裝袋和290塊積木，則n＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB?

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示：

自變量x

1

2

3

4

12

因變量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：

① 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

②請(qǐng)你寫出這個(gè)函數(shù)的解析式。

③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過(guò)程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）體育館離家的距離為多少千米，書店離家的距離為多少千米；王亮同學(xué)在書店待了多少分鐘．

（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來(lái)散步回家的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）求梯形ABCE的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案