分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分得的兩個(gè)三角形的面積相等解答即可.
解答 解:(1)如圖1,AM1是△ABC的中線,則圖中有3個(gè)三角形,其中S△BM1A=12S△ABC=5cm2;
(2)如圖2,M1M2是△BM1A的中線,則圖中有5個(gè)三角形,其中S△BM1M2=12S△BM1A=52cm2;
(3)如圖3,M2M3是△BM2M1的中線,則圖中有7個(gè)三角形,其中S△BM2M3=12S△BM1M2=54cm2;
(4)在△ABC中,AB>AC,△ABC的面積S△ABC=a,如果有n條中線(n為正整數(shù)),則把原三角形分成(2n+1)個(gè)三角形,分得的最小的三角形的面積是原三角形面積的12n倍.
故答案為:3,5,7,5,52,54.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積.此題的解題技巧性在于找出△ABM與△AMC是等底同高的兩個(gè)三角形.
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A. | 254πcm | B. | 152πcm | C. | 52πcm | D. | 512πcm |
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