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【題目】如圖,在ABCD中,點ECD的中點,連接BE并延長交AD延長線于點F

1)求證:點DAF的中點;

2)若AB=2BC,連接AE,試判斷AEBF的位置關系,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2AEBF,理由見解析.

【解析】

1)根據平行四邊形的性質可得ADBC,AD=BC,然后利用AAS即可證出BC=DF,從而得出AD=DF,即可證出結論;

2)根據全等三角形的性質可得BE=EF,然后證出AB=AF,利用三線合一即可得出結論.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBCAD=BC,

∴∠CBE=F,

∵點ECD的中點,

CE=DE,

BCEFDE中,

,

∴△BCE≌△FDEAAS),

BC=DF,

AD=DF

即點DAF的中點;

2)∵△BCE≌△FDE,

BE=EF,

AB=2BC,BC=AD,AD=DF,

AB=AF,

AEBF

練習冊系列答案
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【題目】如圖,A、B是兩個工廠,L1、L2是兩條公路,現要在這一地區(qū)建一加油站,要求加油站到A、B兩廠的路程相等,且到兩條路的距離相等,請用尺規(guī)作圖找出符合條件的點P

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(1)求一次函數y=kx+b的表達式.

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1)請你寫出它的逆命題:______

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1)如圖,求AB的長;

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韋達定理也有逆定理,即如果兩數滿足如下關系:,,那么這兩個數是方程)的兩個根.

請應用上述材料解決以下問題:

(1)若實數,是關于的一元二次方程的兩個根,

時,則 , ;

均為整數且,求的值;

(2)已知實數滿足,,求的值.

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【題目】某居民小區(qū)響應黨的號召,開展全民健身活動.該小區(qū)準備修建一座健身館,其設計方案如圖所示,A區(qū)為成年人活動場所,B區(qū)為未成年人活動場所,其余地方均種花草.(π取3.14)

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1)兩地之間的距離為______km;

2)請解釋圖中點B的實際意義;

3)求兩人的速度分別是每小時多少km?

4)直接寫出點C的坐標______

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