【題目】如圖，利用一面長(zhǎng)為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場(chǎng)地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為x米，AB長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米？

【答案】（1）；（2），AD=6米，AB=32米．

【解析】

試題（1）由34米的墻，及2米寬的小門，得到平行與墻的邊，以及垂直于墻的兩條邊之和，由AD=x，AB=y，所用鐵柵欄的長(zhǎng)為40米，根據(jù)求出的之和表示出y與x的關(guān)系式；

（2）由（1）表示出的y與x的關(guān)系式，列出S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)矩形場(chǎng)地的面積為192平方米，求出AD與AB的長(zhǎng)即可．

試題解析：解：（1）∵y+2x-2×2=40,

∴y=-2x+44,

∴5≤x＜；

（2）∵y=-2x+44,

∴S=xy=x（-2x+44）=-2x2+44x；

∵矩形場(chǎng)地的面積為192平方米，

∴-2x2+44x=192，

∴x=6或x=16（不合題意），

∴AB=y=-2x+44=-2×6+44=32．

答：AD=6米，AB=32米才能使矩形場(chǎng)地的面積為192平方米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．

（1）求作：⊙O，使⊙O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且圓心落在AB邊上；

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的自行車單價(jià)分別是多少元？

（2）后來(lái)由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購(gòu)車的資金不超過5.86萬(wàn)元，但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1）m= %，這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生喜愛打籃球；

（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù).

（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)＞＞0時(shí)，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件25元時(shí)，每天可賣出250件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1元，每天要少賣出10件．

(1)求出每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與每件漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大；

(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A，B兩種營(yíng)銷方案．

方案A：每件商品漲價(jià)不超過5元；

方案B：每件商品的利潤(rùn)至少為16元．

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西安是舉世著名的四大文明古都之一，到古都西安旅游是個(gè)不錯(cuò)的選擇，西安的小吃也是很有名的，西安十大美食有肉夾饃、涼皮、羊肉泡饃、黃桂柿子餅、岐山臊子面、賈三灌湯包、泡泡油糕、biangbiang面、蕎面饸饹、甑糕．李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，準(zhǔn)備在賈三灌湯包、泡泡油糕、biangbiang面、蕎面饸饹、甑糕”這五種美食中選擇一種．（肉夾饃、涼皮、羊肉泡饃、黃桂柿子餅、岐山臊子面分別記為A，B，C，D，E，賈三灌湯包、泡泡油糕、biangbiang面、蕎面饸饹、甑糕分別記為F，G，H，K，L）

（1）用樹狀圖或列表格的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；

（2）求李華和王濤同時(shí)選擇美食都是甜食類（黃桂柿子餅D，泡泡油糕G，甑糕L）的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，…An，…．將拋物線y＝x2沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y＝x上；②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…An，…．則頂點(diǎn)M1的坐標(biāo)為_____，頂點(diǎn)M2的坐標(biāo)為_____，頂點(diǎn)M2018的坐標(biāo)為_____．

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