Question

【題目】臉譜是中國戲曲男演員臉部的彩色化妝．這種臉部化妝主要用于凈（花臉）和丑（小丑），表現(xiàn)人物的性格和特征．現(xiàn)有四張臉譜，如圖所示：有兩張相同的表現(xiàn)忠勇俠義的凈角姜維，有一張表現(xiàn)直爽剛毅的凈角包拯，有一張表現(xiàn)陰險奸詐的丑角夏侯嬰．
（1）隨機抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是；
（2）隨機抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：記第一張姜維臉譜為1，第二張姜維臉譜為2，包拯臉譜為3，夏侯嬰臉譜為4．

隨機抽取兩張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種，它們出現(xiàn)的可能性相同．

所有的結(jié)果中，滿足“隨機抽取兩張，獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜”（記為事件A）的結(jié)果有2種，

所以P（A）= = ．

【解析】（1.）由4張臉譜中凈角臉譜有3張，根據(jù)概率公式求解可得；（2.）根據(jù)題意列出所有等可能結(jié)果，找到一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的結(jié)果數(shù)，由概率公式求解可得．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識，掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．