【題目】在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上兩點，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，BC=2，則AB=_____．

【答案】4

【解析】由CE所在直線垂直平分線段AD可得出CE平分∠ACD，進而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分線的性質(zhì)可得出∠DCE=∠DCB，結(jié)合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度數(shù)，再利用余弦的定義結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可求出AB的長度．

∵CE所在直線垂直平分線段AD，
∴CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
∵CD平分∠BCE，
∴∠DCE=∠DCB．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠ACB=30°，
∴∠A=60°，
∴AB==4．
故答案為：4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．給出以下結(jié)論：①DG＝DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④當AG＝6，EG＝2時，BE的長為 ，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合），將射線EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖1，當α=β=90°時，EB與EF的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，當α=60°，β=120°時．

①依題意補全圖形；

②探究（1）的結(jié)論是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例說明；

（3）在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進行了探究，設(shè)∠ABE=γ，若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EF與EB的數(shù)量關(guān)系滿足（1）中的結(jié)論，請直接寫出角α，β，γ滿足的關(guān)系： 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動，（點P與點A、B不重合），作PD∥BC交AC于點D，在DC上取點E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F到PD的距離，連接BF，設(shè)AP=x．

（1）△ABC的面積等于　 　；

（2）設(shè)△PBF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求y的最大值．

（3）當BP=BF時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系O中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點M，N，使得∠MPN=60°，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)點。已知點D（，），E（0，-2），F(xiàn)（，0）

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點O，D，E，F(xiàn)中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是______ ____；

②如果G（0，t）是⊙O的關(guān)聯(lián)點，則t的取值范圍是 ；

（2）如果線段EF上每一個點都是⊙O的關(guān)聯(lián)點，那么⊙O的半徑最小為 ；

（3）Rt⊿ABC中，∠C=90，BC=8,∠A=30，⊙P的半徑為1，當點P運動時，始終確保⊿ABC的三條邊中至少有一條邊上恰好有唯一的⊙P的關(guān)聯(lián)點。請你畫出點P所走過的路線圍成的圖形的示意圖，并在下面橫線上直接寫出它的總長。

答：點P經(jīng)過的路線圍成的圖形的總長為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

求出它的圖象與坐標軸的交點坐標．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據(jù)圖象說明：當為何值時，；當為何值時，．

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