【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn),且AD=CE,AE與BD相交于點(diǎn)P,BF⊥AE于點(diǎn)F.若BP=4,則PF的長(zhǎng)( )
A. 2 B. 3 C. 1 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
如圖①,若點(diǎn)B把線段分成兩條長(zhǎng)度相等的線段AB和BC,則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).
回答問(wèn)題:
(1)如圖②,在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是0,點(diǎn)C所表示的數(shù)是3.
①若A是線段DB的中點(diǎn),則點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
②若E是線段AC的中點(diǎn),求點(diǎn)E表示的數(shù).
(2)在數(shù)軸上,若點(diǎn)M表示的數(shù)是m,點(diǎn)N所表示的數(shù)是n,點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn).
①若點(diǎn)P表示的數(shù)是1,則m、n可能的值是 (填寫(xiě)符合要求的序號(hào));
(i)m=0,n=2;(ii)m=﹣5,n=7;(iii)m=0.5,n=1.5;(iv)m=﹣1,n=2
②直接用含m、n的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù).
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦.
(1)請(qǐng)你按下面步驟畫(huà)圖(畫(huà)圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑); 第一步,過(guò)點(diǎn)A作∠BAC的角平分線,交⊙O于點(diǎn)D;
第二步,過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
第三步,連接BD.
(2)求證:AD2=AEAB;
(3)連接EO,交AD于點(diǎn)F,若5AC=3AB,求 的值.
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【題目】在下列多項(xiàng)式的乘法中,不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (a+b)(a-b) B. (x-2y)(-x+2y) C. (x-2y)(-x-2y) D. (x-y)(y+0.5x)
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【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀將其均勻分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于________;
(2)請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積,方法一:__________________,方法二:________________;
(3)觀察圖②,你能寫(xiě)出代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的關(guān)系嗎?
(4)應(yīng)用:已知m+n=11,mn=28(m>n),求m,n的值.
① ②
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【題目】如圖,已知△ABC和△ADE均為等邊三角形,BD、CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:BD=CE;(2)求銳角∠BFC的度數(shù).
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【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作射線OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度;
(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在上述直角三角板從圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí),求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值。
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