【題目】探究:如圖,直線 AB、BC、AC 兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn) A、B、C,點(diǎn) D 在線段 AB 上,過點(diǎn) D 作 DE∥BC 交 AC 于點(diǎn) E,過點(diǎn) E 作 EF∥AB 交 BC 于點(diǎn) F.若∠ABC=40°,求∠DEF 的度數(shù). 請將下面的解答過程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵DE∥BC,( )
∴∠DEF= .( )
∵EF∥AB,
∴ =∠ABC.( )
∴∠DEF=∠ABC.( )
∵∠ABC=40°,
∴∠DEF= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B.C依次表示數(shù)-2,x,4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)B,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對齊刻度1.8cm,點(diǎn)C對齊刻度5.4cm.
(1)AC= 個(gè)單位長度;由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對應(yīng)刻度尺上的 cm;數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù) ;
(2)已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),點(diǎn)P表示的數(shù)是t,點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn),且TP=2BP.
①如圖3,當(dāng)-2<t<4時(shí),試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若|2BT-3AP|=1,請直接寫出所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列證明過程,并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).
如圖,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在CD上,∠1=∠2,∠B=∠C,求證AB∥CD.
證明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4( ),
∴∠2= (等量代換),
∴ ∥BF( ),
∴∠3=∠ ( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B( ),
∴AB∥CD( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,王老師讓大家用矩形紙片折出菱形.小華同學(xué)的操作步驟是:
(1)如圖①,將矩形ABCD沿著對角線BD折疊;
(2)如圖②,將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF;
(3)如圖③,將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF;
(4)將圖③展開得到圖④,其中BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕.
試解答下列問題:
(1)證明圖④中的四邊形BEDF為菱形;
(2)在圖④中,若BC=8,CD=4,求菱形BEDF的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié),某玩具超市設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)且只有鉛筆和文具盒兩個(gè)版塊的轉(zhuǎn)盤,開展有獎(jiǎng)購買活動(dòng).顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).下列說法不正確的是( )
A.當(dāng)很大時(shí),估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70
B.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆的概率大約是0.70
C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次,指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次
D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,一定有3次獲得文具盒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽,在九年級舉行了“乒乓球知識(shí)競賽”,從全年級600名學(xué)生的成績中隨機(jī)抽選了100名學(xué)生的成績,根據(jù)測試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值:
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整:
(3)若測試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物“乒寶”,請你估計(jì)該校九年級有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;
(2)如圖2,小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索.連接AF、CE,分別交BE、FD于點(diǎn)G、H,得到四邊形EGFH.此時(shí),他猜想四邊形EGFH是平行四邊形,請?jiān)诳驁D(圖3)中補(bǔ)全他的證明思路,再在答題紙上寫出規(guī)范的證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題一:如圖①,已知AC=160km,甲,乙兩人分別從相距30km的A,B兩地同時(shí)出發(fā)到C地.若甲的速度為80km/h,乙的速度為60km/h,設(shè)乙行駛時(shí)間為x(h),兩車之間距離為y(km).
(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x= .
(2)請用x的代數(shù)式表示y.
問題二:如圖②,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知∠AOB=30°.
(3)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) km,時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) °;
(4)若從2:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,直線 , 相交于點(diǎn) ,.
(1)若 ,求 的度數(shù);
(2)若 ,求 的度數(shù);
(3)在()的條件下,過點(diǎn) 作 ,請直接寫出 的度數(shù).
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