【題目】（1）將兩條寬度一樣的矩形紙條如圖交叉，請判斷重疊部分是一個什么圖形？并證明你的結論。

（2） 若兩張矩形紙條的長度均為8，寬度均為2，請求出重疊部分的圖形的周長的最大值。

【答案】（1）菱形；（2）周長為17

【解析】

（1）首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．（2）畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．

（1）過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∵兩條紙條寬度相同（對邊平行），

∴AB∥CD，AD∥BC，AE=AF，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵SABCD=BCAE=CDAF，

又∵AE=AF，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形；

（2）當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，

設這時菱形的邊長為xcm，

由勾股定理可得，

，

解得x=，

∴菱形的周長為17.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將若干個奇數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個數(shù)．

（1）如圖中方框內9個數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內9個數(shù)之和等于333，則這個方框內左下角的那個數(shù)為_________；

（3）試說明：方框內的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集. 請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-50% ， 2011 ， 0.618 ， -3 ， ，0 ， 5.9，-3.14 ， -92 .

（2）圖中，這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合？

（3）在（1）的數(shù)據(jù)中，求最大的數(shù)與最小的數(shù)之和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O切于點P，且AB=16，則圓環(huán)面積為________；

（2）如圖2，同心圓中，大圓O的弦AB與小圓O相交，其中一個交點為點P，且AP=2，PB=8，則圓環(huán)面積為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,

（1）當點E為AB的中點時,如圖1,求證:EC=ED;

（2）當點E不是AB的中點時,如圖2,過點E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對用戶滿意度進行問卷調查，將連續(xù)6天內每天收回的問卷數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是12．請你回答：

（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；

（2）本次活動共收回問卷共_________份；

（3）市場部對收回的問卷統(tǒng)一進行了編號，通過電腦程序隨機抽選一個編號，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？

（4）按照（3）中的模式隨機抽選若干編號，確定幸運用戶發(fā)放紀念獎，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠有甲、乙、丙三個蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是從3萬噸至6萬噸，乙蓄水池的蓄水量y萬噸與甲蓄水池蓄水量x萬噸之間的關系是： ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量與乙蓄水池的蓄水量的積.問:

（1）若丙蓄水池的蓄水量最大為22萬噸,當甲蓄水池的蓄水量為6噸時, 丙蓄水池能否容納?為什么?

（2）求丙蓄水池的蓄水量z萬噸與甲蓄水池蓄水量x萬噸之間的關系？

（3）蓄水池管理員在觀察三個蓄水池蓄水量的記錄時發(fā)現(xiàn),在整個蓄水過程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出現(xiàn)整數(shù)萬噸的情況,你能說出共出現(xiàn)過多少次?分別是多少嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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