精英家教網(wǎng)已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，且CE=CF，連接DE，BF．求證：DE=BF．
分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，BC=CD、∠BCF=∠DCE=90°，又CE=CF，根據(jù)邊角邊定理△BCF和△DCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=DC，∠BCD=90°
∵E為BC延長線上的點(diǎn)，
∴∠DCE=90°，
∴∠BCD=∠DCE．
在△BCF和△DCE中，
BC=DC
∠BCD=∠DCE
CE=CF
，
∴△BCF≌△DCE（SAS），
∴DE=BF．
點(diǎn)評：本題主要考查正方形的四條邊都相等和四個角都是直角的性質(zhì)以及三角形全等的判定和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙P與x軸切于點(diǎn)O，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)A在⊙P上，且在第一象限，∠APO=150°，⊙P沿x軸正方向滾動，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在x軸上時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=ax2+bx-2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，OC=OA，△ABC的面積為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若平行于x軸的動直線DE從點(diǎn)C開始，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E、點(diǎn)D，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)O時，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動．連接DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，
1
ED
+
1
OP
的值最小，并求出最小值；
②是否存在t的值，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線l的解析式為y=
34
x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運(yùn)動，問什么時刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動的同時，一動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0精英家教網(wǎng).5個單位/秒的速度運(yùn)動，問在整個運(yùn)動的過程中，點(diǎn)P在動圓的園面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動了多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，一次函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上有一動點(diǎn)P，從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動，是否存在點(diǎn)P使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P運(yùn)動的時間t的值，若不存在，請說明理由．
（4）若動點(diǎn)P在x軸上，動點(diǎn)Q在射線AC上，同時從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運(yùn)動，是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂州）已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x-2經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且AB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E，D，同時動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運(yùn)動，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到原點(diǎn)O時，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒；設(shè)s=
ED+OPED•OP
，當(dāng)t為何值時，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案