Question

【題目】如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC紙片上的點(diǎn)C沿著此拋物線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則△ABC紙片隨之也跟著水平移動(dòng)，設(shè)紙片上BC的中點(diǎn)M坐標(biāo)為(m，n)，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，n與m的關(guān)系式是( )

A. n=(m-)2-B. n=(m-)2+

C. n=(m-)2-D. n=(m-)2-

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析題意可知M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的形狀和拋物線完全相同，相當(dāng)于把原拋物線向右下方移動(dòng)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可得到移動(dòng)的方向和距離，即可得到n與m的關(guān)系式.

解：由拋物線可得C（0,2），解方程可求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0），所以M（2,1），根據(jù)題意可知，M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也是一個(gè)拋物線，相當(dāng)于將拋物線向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.

，所以移動(dòng)后的圖像為，

即：，

故選D.