Question

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點均在邊長為1的正方形網格格點上．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A’B’C’；

（2）若點D在圖中所給的網格中的格點上，且以A、B、D為頂點的三角形為等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標．

Answer 1

（1）見解析；（2）（-4，1）或（2，1）或（-4，4）或（2，4）

【解析】

試題分析：關于y軸對稱，則點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，找出A、B、C三點關于y軸的對稱點，然后順次連接；根據(jù)等腰三角形的性質分別以點A和點B為頂點以及AD或BD的長度等于AB的長度找出點D的坐標．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）D：（-4，1）或（2，1）或（-4，4）或（2，4）．

考點：軸對稱圖形、等腰三角形的性質．

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 考點2：圖形與變換 空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。突破方法：①援用數(shù)形結合的思想來理解，體會函數(shù)的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯(lián)系生活實際，理解函數(shù)圖像刻畫實際生活問題，探索規(guī)律，解決問題。 考點3：圖形的平移與旋轉 定義：
將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移是圖形變換的一種基本形式。平移不改變圖形的形狀和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性質：
經過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等；
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個圖形是全等形)。
（1）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
（2）圖形平移后，對應點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等
（3）多次連續(xù)平移相當于一次平移。
（4）偶數(shù)次對稱后的圖形等于平移后的圖形。
（5）平移是由方向和距離決定的。
這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移
平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的方向和距離。 平移的三個要點
1 原來的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。（東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距離。（長度，如7厘米，8毫米等） 平移作用：
1.通過簡單的平移可以構造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過程就是復制-平移-粘貼。
2.平移長于平行線有關,平移可以將一個角,一條線段,一個圖形平移到另一個位置,是分散的條件集中到一個圖形上,使問題得到解決。 平移作圖的步驟：
（1）找出能表示圖形的關鍵點；
（2）確定平移的方向和距離；
（3）按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；
（4）按原圖的順序，連結各對應點。 試題屬性

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