【題目】如圖,已知線段 AB a .延長線段 BA 到點 C,使 AC=2AB,延長線段 AB 到點 E,使 BE= BC.

(1)用刻度尺按要求補全圖形;

(2)圖中有幾條線段?求出所有線段的長度和(用含 a 的代數(shù)式表示);

(3)點 D CE 的中點,若 AD=0.5cm,求 a 的值.

【答案】1畫圖如圖所示;(2)6, , (3)4cm.

【解析】

1)根據(jù)題意畫出正確圖形;

2)根據(jù)圖形可得,共有6條線段,由已知條件可得AB a,AC=2AB=2a, BC=3a,BE= BC=,再結(jié)合圖形求出CE、AE即可計算出所有線段的長度和;

3)由(2)得CE=a,因為點 D CE 的中點,故CD=,再結(jié)合圖形得出AD=AC-CD,列出關(guān)于a的方程求解即可.

1)畫圖如圖所示

2)圖中共有6條線段

AB=a,AC=2AB

AC=2a

BC=AC+AB=3a

BE=BC

BE=a

CE=AC+AB+BE=a

AE=AB+BE=a

AC+BC+CE+AB+AE+BE=2a+3a+a+;

3的中點,CE=

CD=

AD=AC-CD=2a-

AD=0.5cm

a=4(cm).

故答案為:(1)畫圖如圖所示;(26, , 34cm.

練習冊系列答案
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【題目】如果對于某一特定范圍內(nèi)的x的任意允許值,P=|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x|為定值,則此定值是( 。

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

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【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點DBC的中點作正方形DEFG,使點A、C分別在DGDE上,連接AE,BG

試猜想線段BGAE的數(shù)量關(guān)系是______;

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn),

判斷中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;

,當AE取最大值時,求AF的值.

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2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么?

3)如圖3,點A在點O的北偏西30°處,點B在點O的南偏東70°處,且AO=BO,點A沿正東方向移動249米到達E處,點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處,從點O觀測到E、F之間的夾角為70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求EF之間的距離.

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【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點D,則D為BC的中點,∠BAD= ∠BAC=60°,于是 = = ; 遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠ADE=120°,D,E,C三點在同一條直線上,連接BD.

(1)①求證:△ADB≌△AEC;②請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;
(2)拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點C關(guān)于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.
①證明△CEF是等邊三角形;
②若AE=5,CE=2,求BF的長.

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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( 。

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】 如圖,ABC中,AB=AC,BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BECDE,交直線ACF.

1)點D在邊AB上時,試探究線段BDABAF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)點DAB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請直接寫出正確結(jié)論.

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(1)如圖1所示,若A的坐標是(﹣3,0),點 B的坐標是(0,1),求點 C 的坐標;

(2)如圖2,過點 C CDy 軸于 D,請直接寫出線段OA,OD,CD之間等量關(guān)系;

(3)如圖3,若 x 軸恰好平分BAC,BC x 軸交于點 E,過點 C CFx 軸于 F,問 CF AE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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第 1 次

第 2 次

第 3 次

第 4 次

第 5 次

平均分

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

60 分

75 分

100 分

90 分

75 分

80 分

75 分

75 分

190

70 分

90 分

100 分

80 分

80 分

80 分

80 分

(1)把表格補充完整:

(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學是多少;若將 80 分以上(含 80 分) 的成績視為優(yōu)秀,則甲、乙兩名同學在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少;

(3)歷屆比賽表明,成績達到80分以上(含 80分)就很可能獲獎,成績達到 90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.

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