Question

（2013•隨州）在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，它們只有顏色上的區(qū)別．
（1）從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出紅色小球的概率．
（2）現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，甲乙兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若顏色相同，則甲獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能結(jié)果，并用概率知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可；
（2）利用樹(shù)狀圖法表示出所有可能，進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可．

解答：解：（1）∵布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，
∴摸出紅色小球的概率為：

2

2+3

=

2

5

；

（2）∵現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，
∴畫(huà)樹(shù)狀圖得出：

∵兩小球顏色相同的情況有3種，
∴甲獲勝的概率為：

3

6

=

1

2

，
∴乙獲勝的概率為：

3

6

=

1

2

，
∴這個(gè)游戲是公平的．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性以及樹(shù)狀圖法求概率，根據(jù)已知畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵．