【題目】如圖,某校為搞好新校區(qū)的綠化,需要移植樹木.該校九年級數(shù)學(xué)興趣小組對某棵樹木進行測量,此樹木在移植時需要留出根部(即CD)1.3米.他們在距離樹木5米的E點觀測(即CE=5米),測量儀的高度EF=1.2米,測得樹頂A的仰角∠BFA=40°,求此樹的整體高度AD.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)

【答案】解:∵四邊形BCEF是矩形,
∴BC=EF=1.2米,BF=EC=5米,
∵在Rt△ABF中,tan∠BFA=
∴AB=BFtan40°=5×0.8391=4.1955(米),
∴AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.6955≈6.7(米).
答:此樹的整體高度AD為6.7米.
【解析】由四邊形BCEF是矩形,可得BC=EF=1.2米,BF=EC=5米,由在Rt△ABF中,tan∠BFA= ,即可求得AB的長,繼而求得答案.
【考點精析】通過靈活運用關(guān)于仰角俯角問題,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCDEC中,ABDE.若添加條件后使得ABC≌△DEC,則在下列條件中,不能添加的是(  )

A. BCEC,BE B. BCEC,ACDC

C. BEAD D. BCEC,AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,PAD邊上一點,沿直線BP將△ABP翻折至△EBP(點A的對應(yīng)點為點E),PECD相交于點O,且OE=OD.

(1)求證:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的長.

【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x, RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°DOP=∠EOH,

∴△DOP≌△EOH

OP=OH,

PO+OE=OH+OD,

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x,

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元,已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價為13元,B品牌套裝每套售價為9.5元,店老板決定,購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進A品牌工具套裝多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知EFG≌△NMH, FM是對應(yīng)角.

1)寫出相等的線段與相等的角;

2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MNHG的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC是任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,

(1)圖中∠BOD的補角是_______________;∠BOE的余角是____________________.

(2)如果∠BOE=∠AOD, 求∠BOE的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1),點B的坐標(biāo)為(0,﹣2),若將線段AB平移至A′B′的位置,點A′的坐標(biāo)為(a,2),點B′的坐標(biāo)為(1,b),則a+b的值為( 。

A. 0 B. 2 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A(1,m)和點B.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式.
(2)觀察圖象,直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表反映了x與y之間存在某種函數(shù)關(guān)系,現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式: y=x+7,y=x﹣5,y=﹣ ,y= x﹣1

x

﹣6

﹣5

3

4

y

1

1.2

﹣2

﹣1.5


(1)從所給出的幾個式子中選出一個你認(rèn)為滿足上表要求的函數(shù)表達式:;
(2)請說明你選擇這個函數(shù)表達式的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=x3+2,不畫圖象,解答下列問題:

1)判斷A02)、B2,0)、C, 1)三點是否在該函數(shù)圖象上,說明理由;

2)若點Pa,0)、Q, b)都在該函數(shù)的圖象上,試求a、b的值.

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