【題目】(1)已知3×9m×27m=321,求(﹣m2)3÷(m3m2)的值.
(2)如圖,已知∠O=30°,點(diǎn)P是射線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),要使△APO 是鈍角三角形,求∠APO的取值范圍.
【答案】(1)m=4 原式=-m=-4 (2)0°<∠APO<60°或90°<∠APO<150°
【解析】分析(1)將的左邊逆用冪的乘方,轉(zhuǎn)化為以3為底的冪的形式求解;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和與三角形的分類求解.
解答:(1)由 得, ,即 ,所以 ,解得m=4.
當(dāng)m=4時(shí), .
故答案為:-4.
(2)設(shè)∠APO=x,則
∵當(dāng)∠O與∠APO的和小于90°時(shí),△APO是鈍角三角形,
∴30°+x°<90°,
解得0°<x<90°;
當(dāng)∠APO大于90°時(shí),△APO是鈍角三角形,
∴90°<x<150°.
故答案為:0°<x<60°或90°<x<150°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形的2個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,0),(1,0),第三個(gè)頂點(diǎn)在y軸上,且與x軸的距離是3個(gè)單位,求第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm,則此三角形的第三邊的長可能是( )
A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.2a3+a2=3a5
B.(3a)2=6a2
C.(a+b)2=a2+b2
D.2a2a3=2a5
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【題目】(本題滿分8分)已知:如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問題:
(1)在圖1中,請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)仔細(xì)觀察,在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù): 個(gè);
(3)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,可求得∠P的度數(shù)是 ;
(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,請(qǐng)直接寫出∠P與∠D、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果m是一個(gè)有理數(shù),那么﹣m是( )
A.正數(shù)
B.0
C.負(fù)數(shù)
D.以上三者情況都有可能
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