閱讀理解:
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對(duì)值的方程時(shí),我們可以根據(jù)絕對(duì)值的意義分x<2和x≥2兩種情況討論:
①當(dāng)x<2時(shí),原方程可化為-3(x-2)=-(x-2)+4,解得:x=0,符合x(chóng)<2
②當(dāng)x≥2時(shí),原方程可化為3(x-2)=(x-2)+4,解得:x=4,符合x(chóng)≥2
∴原方程的解為:x=0,x=4.
解題回顧:本題中2為x-2的零點(diǎn),它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了x<2和x≥2兩部分,所以分x<2和x≥2兩種情況討論.
知識(shí)遷移:
(1)運(yùn)用整體思想先求|x-3|的值,再去絕對(duì)值符號(hào)的方法解方程:|x-3|+8=3|x-3|;
知識(shí)應(yīng)用:
(2)運(yùn)用分類討論先去絕對(duì)值符號(hào)的方法解類似的方程:|2-x|-3|x+1|=x-9.
提示:本題中有兩個(gè)零點(diǎn),它們把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢?